题目

题型：不详难度：来源：

如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）米²

A．	B．
C．	D．

答案

C

解析

先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3米，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S_阴影=S_扇形AOD﹣S_△DOC即可得出结论．

解：连接OD，
∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，
∴OC=OA=3米，
∵∠AOB=90°，CD∥OB，
∴CD⊥OA，
在Rt△OCD中，
∵OD=6，OC=3，
∴CD= = 米，
∵sin∠DOC== ，
∴∠DOC=60°，
∴S_阴影=S_扇形AOD﹣S_△DOC=﹣×3×=（米²）．
故选C．