如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________。

答案

解析

连结OC，则∠BOC＝120°，AB＝4，所以，R＝2，
扇形BOC的面积为S_扇形＝

三角形BOC的面积为：

所以，阴影部分面积为：

核心考点

试题【如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________。】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2

，则∠BAC的度数是（）
A．15° B．105° C．15°或75° D．15°或105°

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如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切线，连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.
（1）判断直线PF与AC的位置关系，并说明你的理由；
（2）当⊙O的半径为5，tan∠P=

，求AC的长.

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如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．

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如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若∠AOB=120°，AB=

，求⊙O的面积.

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如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）

A．

B．

C．

D．

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