题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由OE⊥AB得到∠OEF=90°,再根据圆周角定理由OC为小圆的直径得到∠OFC=90°,则可证明Rt△OEF∽Rt△OFC,然后利用相似比可计算出CD=9;接着在Rt△OCF中,根据勾股定理可计算出,由于OF⊥CD,根据垂径定理得CF=DF,所以.
试题解析:∵OE⊥AB,
∴∠OEF=90°,
∵OC为小圆的直径,
∴∠OFC=90°,
而∠EOF=∠FOC,
∴Rt△OEF∽Rt△OFC,
∴OE:OF=OF:OC,即4:6=6:CD,
∴CD=9;
在Rt△OCF中,OF=6,OC=9,
∴,
∵OF⊥CD,
∴CF=DF,
∴.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4,OF=6,求⊙O的半径和CD的长】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若∠AOB=120°,AB=,求⊙O的面积.
A. B. C. D.
(1)如图(1),若点P是的中点,求PA的长;
(2)如图(2),若点P是的中点,求PA得长 .
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