题目

题型：福建省中考真题难度：来源：

某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，
∠DOB=100°，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）

答案

解：连接AC，BD ∵OA=OB=OC=OB
       ∴四边形ACBD为矩形
       ∵∠DOB=100^。, ∴∠ABC=50^。
      由已知得AC=32
      在Rt△ABC中，sin∠ABC=
       ∴AB==≈41.8（cm）
       tan∠ABC=，∴BC==≈26.9 （cm）
        ∴AD=BC =26.9 （cm）
答：椅腿AB的长为41.8cm，篷布面的宽AD为26.9cm。