题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=。
（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。

答案

解：（1）作图如下；

（2）因为直线l垂直平分线段AC，
所以CE=AE，
又因为 BC⊥AC，
所以DE∥BC，
所以DE=BC，
因为，在Rt△ABC中，AB=5，cosA=，
所以AC=ABcosA=5×=3， 
由BC==4，
得DE=2。