题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。

答案

解：由，
设DE=3k，则BD=5k，CD=DE=3k，
∴BC=8k，
由，
设AC=3m，AB=5m，
由勾股定理得：BC=4m，
∴4m=8k，m=2k，
由AC+CD=9得，6k+3k=9得k=1，
∴BC=8。