题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:当-1≤x≤1时,|c|≤1;
(2)若当-1≤x≤1时,y2的最大值为2.求y1的表达式.
答案
令x=0,得|c|≤1;(12分)
(2)在y1=ax2+bx+c中.令x=1得-1≤a+b+c≤1①
∵y2=ax+b.(其中a>0)的最大值为2
∴a+b=2代入①得-1≤2+c≤1-3≤c≤-1
而由(1)知-1≤c≤1
∴c=-1 (8分)
⇒y1=ax2+bx-1⇒x=0时,y1取得最小值为-1
∴故必有b=0.⇒a=2⇒y1=2x2-1.(12分)
核心考点
试题【已知y1=ax2+bx+c,y2=ax+b.(其中a>0),若当-1≤x≤1时,总有|y1|≤1.(1)证明:当-1≤x≤1时,|c|≤1;(2)若当-1≤x≤】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若此函数的最小值为M,求M关于t的函数表达式;
(2)当t为某一正整数n时,求函数值y可以取得的所有正整数的和.
(1)对于这样的抛物线:
当顶点坐标为(1,1)时,a=______;
当顶点坐标为(m,m),m≠0时,a与m之间的关系式是______
(2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线y=kx(k≠0)上,请用含k的代数式表示b;
(3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线y=x上,横坐标依次为1,2,…,n(为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过Dn,求所有满足条件的正方形边长.
(1)求证:两函数的图象相交于不同的两点A、B;
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1长的取值范围.
信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6.
信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.
根据以上信息,解答下列问题;
(1)求二次函数解析式;
(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?
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