题目

题型：内蒙古自治区中考真题难度：来源：

如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．

答案

解：过点A作AM⊥CD，垂足为M，
在Rt△BCD中，tanα=，
∴CD=BCtanα=mtanα，
在Rt△AMD中，tanβ=，
βDM=AMtanβ=mtanβ，
∴AB=CD﹣DM=m（tanα﹣tanβ）．
故甲建筑物的高度为mtanβ，乙建筑物的高度为m（tanα﹣tanβ）．