题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

答案

解：（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，
tan22°=，则=，解得：x=12．
即教学楼的高12m．
（2）由（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25．在Rt△AME中，cos22°=．
∴AE=，
即A、E之间的距离约为27m．