如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：

，结果保留两位有效数字）

答案

解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

，
∴BE=8，AE=6．
∵DG=1.5，BG=1，
∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5，
AH=AE+EH=6+1=7．
在Rt△CDH中，
∵∠C=∠FDC=30°，DH=9.5，tan30°=

，
∴CH=9.5

．
又∵CH=CA+7，即9.5

=CA+7，
∴CA≈9.45≈9.5（米）
答：CA的长约是9.5米

核心考点

试题【如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

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求隧道AB的长.(参考数据:

）

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