题目
题型:中考真题难度:来源:
(1).求证AC ∥BD ;
(2)求扣链EF与AB的夹角∠OEF的度数;(精确至0.1°)
(3)小红的连衣裙晾总长为122cm,垂挂到晾衣架上是否会拖落至地,请通过计算说明理由。
答案
∴∠AOC=∠BOD
∵OA=OC ,
∴∠OAC=∠OCA=(180°- ∠BOD),
同理可证:∠OBD=∠ODB=(180°- ∠BOD),
∴∠OAC=∠OBD,
∴AC∥BD;
(2)在△OEF 中,OE=OF=34cm ,EF=32cm ;
作OM⊥EF于点M,则EM=16cm,
∴cos ∠OEF=,
用科学记算器求得∠OEF=61.9°;
(3)小红的连衣裙会拖落到地面,
在Rt △OEM中,OM=,
过点A作AH⊥BD于点H, 同(1)可证:EF ∥BD,
∴∠ABH= ∠OEM,
则Rt △OEM∽Rt △ABH,
∴,AH=,
所以:小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度122cm >晒衣架的高度AH=120cm .
核心考点
试题【如图,小红家的阳台上放置了一晾衣架,图①为其侧面示意图,立杆AB,CD相交于点O,B,D两点立于地面,经测量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图2 ,当折叠后的经过圆心O时,求的长度;
(2)如图3,当弦AB=2时,求折叠后⊙O所在圆的圆心O′到弦AB的距离;
(3)在如图1中,将纸片⊙O沿着弦CD折叠操作:
①如图4,当AB∥CE时,折叠后的和所在圆外切与点P时,设点O到弦CD,AB的距离之和为d,试求d的值;
②如图5,当AB与CD不平行时,折叠后的和所在圆外切与点P,点M,N分别为AB,CD的中点试探究四边形OMPN的形状,并证明。
(1 )求车架档AD的长;
(2 )求车座点E到车架档AB的距离。(结果精确到1 cm。参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处。
(1)求该轮船航行的速度;
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由。(参考数据:,)
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G。
①求证:BD⊥CF;
②当AB=4,AD=时,求线段BG的长。
(1)求证:OF·DE=OE·2OH;
(2)若⊙O的半径为12,且OE:OF:OD=2:3:6,求阴影部分的面积。(结果保留根号)
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