题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为45°．
小华：我站在此处看树顶仰角为30°．
小明：我们的身高都是1.6m．
小华：我们相距20m．
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度．
（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果保留三个有效数字）

答案

解：如图所示，延长BC交DA于E．
设AE的长为x米，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°，
则∠CAE=45°，
∴AE=CE=x米，
在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x，
∴tanB=，即：tan30°=，
∴BE=x，
∵BE﹣CE=BC，BC=20米，
∴x﹣x=20，
解得：x=10+10，
∴AD=AE+DE=10+10+1.6≈28.9（米）．
答：这棵汉柏树的高度约为28.9米．