题目

题型：聊城难度：来源：

周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.41，

3

≈1.73）

答案

作PD⊥AB于点D，
由已知得PA=200米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°=

PD

PA

，得PD=PAcos30°=200×

3

2

=100

3

米，
在Rt△PBD中，
由sin37°=

PD

PB

，得PB=

PD

sin37°

≈

100×1.73

0.6

≈288米．
答：小亮与妈妈的距离约为288米．