小王想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得BC=10米，∠PAD=50°，从测视点A到树的顶端P的仰角为50°，已知测视点到地面的距离AB为1.5米．请你帮他 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

小王想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得BC=10米，∠PAD=50°，从测视点A到树的顶端P的仰角为50°，已知测视点到地面的距离AB为1.5米．请你帮他算出树高PC约为多少米（精确到0.01米）．魔方格

答案

过点A作AD⊥PC，交PC于点D，
在Rt△PD中，
PD=AD?tan50°=BCtan50°≈11.918（米）
PC=PD+DC=PD+AB=11.918+1.5≈13.42（米）
答：树高PC约为13.42米．

核心考点

试题【小王想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得BC=10米，∠PAD=50°，从测视点A到树的顶端P的仰角为50°，已知测视点到地面的距离AB为1.5米．请你帮他】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一段公路在斜坡上，坡度i=1：3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高______米．

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

已知：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面积．魔方格

题型：河北难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD=2，tan∠ABD=

．
（1）求AB的长；
（2）求sin∠EDC的值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2

，AB=2

，那么sin∠ACD的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：南汇区一模难度：| 查看答案

某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD=68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17）魔方格

题型：钦州难度：| 查看答案

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