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题目

题型：不详难度：来源：

（2011•潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=　260　米．（结果精确到1米）
（参考数据：

，

）

答案

：解：∵∠ABD=30°，∠ACD=60°，
∴假设CD=x，AC=2x，
∴AD=

x，
tinB=

，
∴

，
解得：x=150，
∴∴AD=

×150≈260米．
故答案为：260米．

解析

：根据假设CD=x，AC=2x，得出AD=

x，再利用解直角三角形求出x的值，进而得出AD的长度．

核心考点

试题【（2011•潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011福建龙岩，25， 14分)如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°， AB=6，AD=9，
点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运
动到C时，EF与AC重合巫台)．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，
△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。
(1) 求CD的长及∠1的度数；
(2) 若点G恰好在BC上，求此时x的值；
(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少?

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在Rt

中，∠F="90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O" 过点C，
联结AC，将△AFC 沿AC翻折得

，

且点E恰好落在直径AB上.
（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是________

_____

__；并证明你的结论.
（2）若OB="BD=2,求CE的长．"

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已知点A，B分别是两条平行线

，

上任意两点，C是直线

上一点，且
∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝

AB (k≠0).
（1）当

＝1

时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线

于点F.，写出线段EF与
EB的数量关系，并加以证明；
（2）若

≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

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一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为 ▲ ．

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(8分) 现有

一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离

均为0.8cm．调皮
的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如
图），测得∠α＝32°．
（1）求矩形图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

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