题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
解：根据折叠的性质得：AC′=DC′，BC′=BC，∠ABC′=∠C′BE=∠EBC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠ABC′=
∠ABC=30°，∴在Rt△ABC′中，cos∠ABC′=
，∴矩形的长与宽的比为：2：
．故答案为：2：
核心考点
举一反三
一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如
图），测得∠α＝32°．
（1）求矩形图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC
楼顶B点的仰角为37º，求大楼的高度BC．（参考数据：sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37
º≈0.75）
自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计
图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．
（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）
，BC＝4．点M是AC上动点（与点A不重合），设AM＝x，过点M作AC的垂线，交直线AB于点N．
（2）以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的
？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．
舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试
求敌舰与炮台B的距离．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）
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