题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。
有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

小题1:（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；
小题2:（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

答案

小题1:（1）作图略
小题2:（2）

解析

分析：（1）根据定义只需作x轴和y轴的正方向所组成的直角的角平分线，再在角平分线上截取为2的线段的长度；
（2）根据点的坐标和定义，运用勾股定理求解．
解：（1）作图如右图．
（2）
∴α=30°．