题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解答:解:设BC′与AD交于N,EF与AD交于M,
根据折叠的性质可得:∠NBD=∠CBD,AM=DM=1/2AD,∠FMD=∠EMD=90°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC=4,∠BAD=90°,
∴∠ADB=∠CBD,
∴∠NBD=∠ADB,
∴BN=DN,
设AN=x,则BN=DN=4-x,
∵在Rt△ABN中,AB2+AN2=BN2,
∴32+x2=(4-x)2,
∴x=7/8,
即AN=7/8,
∵C′D=CD=AB=3,∠BAD=∠C′=90°,∠ANB=∠C′ND,
∴△ANB≌△C′ND(AAS),
∴∠FDM=∠ABN,
∴tan∠FDM=tan∠ABN,
∴AN/AB=MF/MD,
∴7/(8/3)=MF/2,
∴MF=7/12,
由折叠的性质可得:EF⊥AD,
∴EF∥AB,
∵AM=DM,
∴ME=1/2AB=3/2,
∴EF=ME+MF=3/2+7/12=25/12.
核心考点
试题【如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为C′ ,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合。若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为___】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离
(结果精确到0.1米,供选用的数据:≈1.414,≈1.732).
小题1:(1)求证:AE=CE.
小题2:(2)若AD=,,求AE的长.
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