题目
题型:不详难度:来源:
⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且ÐAED=45°.
小题1: (1) 试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
小题2:(2) 若⊙O的半径为3,sinÐADE=,求AE的值.
答案
小题1:(1)CD与圆O相切. …………………1分
证明:连接OD,则ÐAOD=2ÐAED =2´45°=90°. …………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB//DC.
∴ÐCDO=ÐAOD=90°.
∴OD^CD. …………………3分
∴CD与圆O相切
小题2:(2)连接BE,则ÐADE=ÐABE.
∴sinÐADE=sinÐABE=. …………………4分
∵AB是圆O的直径,
∴ÐAEB=90°,AB=2´3=6.
在Rt△ABE中,sinÐABE==.
∴AE="5" .
解析
核心考点
试题【 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的 ⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且ÐAED=45°.小题1: (1) 试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10cm | B.20cm | C.30cm | D.40cm |
小题1:(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由;
小题2:(2)当BD:CD=1:2时,∠BDC=135°时,求sin∠BED的值.
A.1小时 B.小时 C.2小时 D.小时
如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离
(结果精确到0.1米,供选用的数据:≈1.414,≈1.732).
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