题目
题型:不详难度:来源:
3 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过(0,-2)的直线l与椭圆C交于A、B两点,且
OA |
OB |
答案
3 |
a2-c2 |
所以动点M的轨迹方程为
x2 |
4 |
(2)当直线l 的斜率不存在时,不满足题意.
当直线l的斜率存在时,设l的方程为y=kx-2,设C(x1,y1),D(x2,y2),∵
OC |
OD |
∴(1+k2)x1x2-2k(x1+x2)+4=0.①
由方程组
|
得(1+4k2)x2-16kx+12=0.
则x1+x2=
16k |
1+4k2 |
12 |
1+4k2 |
代入①,得(1+k2)•
12 |
1+4k2 |
16k |
1+4k2 |
即k2=4,解得k=2或k=-2,
∴直线l的方程是y=2x-2或y=-2x-2.
核心考点
试题【已知椭圆C的中心在坐标原点,椭圆C任意一点P到两个焦点F1(-3,0)和F2(3,0)的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)设过(0,-2)的直线l与椭圆】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当直线l与点B(-5,4)、C(3,2)的距离相等时,求直线l的方程;
(2)当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,
①当|MN|=
4
| ||
3 |
②线段MN上有一点Q,满足
MQ |
1 |
2 |
MN |
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB的长为4
2 |
x2 |
16 |
y2 |
4 |
1 |
2 |
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