如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且Sl = 4, S2 =12,则S3 =_________. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且
S_l = 4, S₂ =12,则S₃ =_________.

答案

解析

设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S₁=a²=4，S₂=b²=12，S₃=c²，
∵△ABC是直角三角形，∴a²+b²=c²，即S₁+S₂=S₃，∴S₃=S₁+S₂=4+12=16．

核心考点

试题【如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且Sl = 4, S2 =12,则S3 =_________.】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟后到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

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如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60⁰，坡长AB=20

m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45⁰，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据，

）

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每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树***倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，
AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位）

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如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为( )

A．150°

B．135°

C．120°

D．100°

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用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形中较长的边长为

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