如图，两建筑物的水平距离BC为米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，两建筑物的水平距离BC为

米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．

答案

如图，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E．
AB=CE=

•tan60°=36（米）．
DE=

•tan30°=12（米）．
∴CD=CE-DE=24（米）．（8分）

解析

首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

核心考点

试题【如图，两建筑物的水平距离BC为米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠α=72⁰．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）’ （参考数据：sin36⁰≈0.59, cos36⁰≈0.81, tan36⁰≈0.73, sin72⁰≈0.95, cos72⁰≈0.31,
tan72⁰≈3.08)