题目

题型：不详难度：来源：

如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．
小题1:是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）
小题2:若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

答案

小题1:如图，过作于，

设，由已知有
则，在中，，在中，
，
解得（米）>200（米）．不会穿过森林保护区．（5分）
小题2:解：设原计划完成这项工程需要天，则实际完成工程需要天．
根据题意得：，解得：，经检验知：是原方程的根．
答：原计划完成这项工程需要25天．（9分）

解析

（1）要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求C到MN的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形；
（2）根据题意列方程求解．