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题目
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计算:
答案
原式= 
解析
利用幂和三角函数的性质进行化简。
核心考点
试题【计算:】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字,sin70° ≈ 0.94,sin50° ≈ 0.77,cos70° ≈ 0.34 ,cos50° ≈ 0.64 )
         
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如图所示.P是⊙O外一点.PA是⊙O的切线.点A是切点.B是⊙O上一点.
且PA = PB,连接AO、BO、PO、AB,并延长BO与切线PA相交于点C.
(1)求证:PB是⊙O的切线 ;
(2)求证: AC · PC=" OC" · BC ; 
(3)设∠AOC =,若cos=,OC =" 15" ,求AB的长。

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计算:      
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如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米,现在要测乙楼的高BC,(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°,底部C的俯角为30°,求乙楼的高度 (取,结果精确到1米) .
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已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)
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