已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-42），（94，5），求双曲线的标准方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线上两点P₁、P₂的坐标分别为（3，-4

），（

，5），求双曲线的标准方程．

答案

设所求双曲线方程为mx²-ny²=1（mn＞0），
∵P（3，-4

），P₂（

，5）两点在双曲线上，
∴

9m-32n=1

m-25n=1

，
∴m=-

，n=-

，
∴双曲线的标准方程为

=1．

核心考点

试题【已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-42），（94，5），求双曲线的标准方程．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（　　）

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A．x2-

=1(x＜-1)

B．x2-

=1(x＞1)

C．x2+

=1(x＞0)

D．x2-

=1(x＞1)

已知双曲线经过点P（-3，2

）和点Q（-6

，7），求此双曲线的标准方程．

中心在坐标原点，一焦点为F（2，0）的等轴双曲线的标准方程为______．

已知双曲线

=1的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______．

双曲线

的渐近线方程是（）

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