题目

题型：不详难度：来源：

被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑。如图，已知测角仪AC高为1．6米，CD的长为6米，在C点测的塔顶E的仰角为45°，在D点测的塔顶E的仰角为60°,CD所在的水平线CG⊥EF于G,求铁塔EF的高。（结果精确到0．1米）

答案

15．8米

解析

解：设EG=x米
在RT△CEG中，∵∠ECG=45°，∴∠CEG=45°，
∴∠ECG=∠CEG，∴CG=EG=x米。
在RT△DEG中,∠EDG=60°，tan∠EDG=,
∴DG=
∵CG-DG="CD=6," ∴x-=6,
解得x=9+
∴EF=EG+GF=9++1．6≈15．8
所以铁塔的高约为15．8米
根据已知得出EG=CG，进而求出CD+DG=EG，再利用测角仪AC的高为1.6m，求出铁塔EF的高即可．