题目
题型:不详难度:来源:
已知数列的前项和,,且的最大值为8.
(1)确定的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和.
答案
解析
(1)由二次函数的性质可知,当n=k时,Sn=-n2+kn取得最大值,代入可求k,然后利用an=sn-sn-1可求通项
(2)由bn=,可利用错位相减求和即可。
解:(1)∵,又,,所以当时,,由题设,,故;…………4分
(2)由(1)得;当时,;…………6分
当时,
因为,所以也满足,
即…………………9分
(3)∵,∴,故
…………①…………10分
…………②………………11分
由①②得:,故……14分
核心考点
举一反三
已知函数,数列满足:,N*.
(1)求数列的通项公式;
(2)令函数,数列满足:,N*),
求证:对于一切的正整数,都满足:.
A.–4 | B.–6 | C.–8 | D.–10 |
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