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题目
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如图,梯形中,,则的长为(   )
A.B.C.D.

答案
A
解析
过A作AE⊥BC于点E,过D作DF⊥BC于点F,

则四边形AEFD为矩形,△AEB为等腰直角三角形.故DF=AE=ABsin45°=4
∵∠D=120°,∠ADF=90°,∴∠FDC=30°.∴∠C=60°.
在Rt△DCF中,CD=(cm).
核心考点
试题【如图,梯形中,,,,,则的长为(   )A.B.C.D.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:
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中,,则          
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如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

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已知锐角满足关系式,则的值为(   )
A.B.3C.或3D.4

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某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9°.请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离.(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)
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