已知A（0，1），B（1，k），向量p=(k-1，1)，则“k=2”是“p∥AB”的（　　）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（0，1），B（1，k），向量

=(k-1，1)，则“k=2”是“

∥

”的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

因为A（0，1），B（1，k），所以

=(1，k-1)．
若k=2，则

=(1，1)，

=(1，1)，此时

，所以

∥

．
若

∥

，则（k-1）（k-1）-1×1=0，
即（k-1）²=1，解得k=0或k=2．
所以“k=2”是“

∥

”的充分不必要条件．
故选C．

核心考点

试题【已知A（0，1），B（1，k），向量p=(k-1，1)，则“k=2”是“p∥AB”的（　　）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“x＞1”是“x＞3”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l过定点（-1，1），则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x²+y²=1相切”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

如果x，y是实数，那么“cosx=cosy”是“x=y”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

“mn＜0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若非空集合A、B、C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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