题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:∵点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点,∴点B1是△OBA的重心,也是内心。
∴∠BOB1=30°。
∵△OB1A1是等边三角形,∴∠A1OB=60°+30°=90°。
∵每构造一次三角形,OBi 边与OB边的夹角增加30°,
∴还需要(360﹣90)÷30=9,即一共1+9=10次构造后等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合。
∴构造出的最后一个三角形为等边△OB10A10。
如图,过点B1作B1M⊥OB于点M,
∵,
∴,即。
∴,即。
同理,可得,即。
…,
∴,即构造出的最后一个三角形的面积是。
核心考点
试题【如图,点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点,以OB1为一边,构造等边△OB1A1(点O,B1,A1按逆时针方向排列),称为第一次构造;点B2是△OBA】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(结果精确到0.1米,参考数据:)
(1)求该建筑物的高度(即AB的长).
(2)求此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
(1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)?
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