题目

题型：不详难度：来源：

如图，图1是某仓库的实物图片，图2是该仓库屋顶（虚线部分）的正面示意图，BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，AD=3米，在B点测得A点的仰角为30°，在E点测得D点的仰角为20°，EF=6米，求BE的长．
（结果精确到0.1米，参考数据：）

答案

解：如图，延长AD交EF于点M，过B作BN⊥AD于点N，

∵BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，
∴四边形BEMN为矩形，EM=MF=EF=3米。
∴BN=EM=3米，BE=MN。
在Rt△ABN中，∵∠ABN=30°，BN=3米，=tan30°，
∴AN=BNtan30°=（米）。
在Rt△DEM中，∵∠DEM=20°，EM=3米，=tan20°，
∴DM=EMtan20°≈3×0.36=1.08（米），
∴BE=MN=（AD﹣AN）+DM=3﹣+1.08≈3﹣1.73+1.08=2.35≈2.4（米）。
答：BE的长度为2.4米。

解析

试题分析：延长AD交EF于点M，过B作BN⊥AD于点N，可证四边形BEMN为矩形，分别在Rt△ABN和Rt△DEM中求出AN、DM的长度，即可求得BE=MN=AD﹣AN+DM的长度。