题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD=BE;
(2)若ÐDBC=30°,CD=4,求四边形ABED的面积.
答案
解析
试题分析:(1)先根据两组对边分别平行证明四边形ABEC 是平行四边形,再根据平行四边形的性质和矩形的性质可以证得BD=BE.(2)四边形ABED是梯形,本题关键是求出高BC,再根据梯形面积公式求出答案为.
试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AB∥CD ,又BE ∥AC , ∴四边形ABEC 是平行四边形 ,∴BE=" AC" ,∴BD="BE" ,(2)∵四边形ABCD是矩形 , 四边形ABEC 是平行四边形,∴AB=DC=CE=4,在Rt △DBC 中,∠DBC=30°, ,即,解得,∵AB∥DE ,AD与BE不平行,∴四边形ABED是梯形,且BC为梯形的高,
∴四边形ABED的面积.
考点:①解直角三角形;②平行四边形的性质;③矩形的性质与判定.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;(2)若ÐDBC=30°,CD=4,求四边形AB】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求此时热气球离地面的高度CD的长;
(2)求建筑物A、B之间的距离(结果中保留根号).
,则 ;①
,则 ;②
,则 .③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有 .④
(1)(3分)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想
(3分)已知:为锐角且,求.
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