题目
题型:不详难度:来源:
,则 ;①
,则 ;②
,则 .③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有 .④
(1)(3分)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想
(3分)已知:为锐角且,求.
答案
解析
试题分析:(1)①②③将特殊角的三角函数值代入计算即可求出其值;④由前面①②③的结论,即可猜想出:对任意锐角A,都有1;如图过B点作BD⊥AC于D,则∠ADB=90°.利用锐角三角函数的定义得出,则,再根据勾股定理得到,从而证明1,
(2)利用关系式1,结合已知条件为锐角且,进行求解.
试题解析:①1 ②1 ③1 ④1
(1)证明:过B点作BDAC,在中
又
(2)
又
.
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(2)已知是锐角△ABC的三个内角,且满足,求的度数.
(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为多少米?
(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠DHM)为30°,点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?
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