题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此时热气球离地面的高度CD的长;
(2)求建筑物A、B之间的距离(结果中保留根号).
答案
解析
试题分析:(1)由题意知,∠A=30°,AC=180米,∠ADC=90°,根据正弦函数的定义sin∠A=,即可求得CD=90米.(2)在Rt△ACD中,根据正切函数的定义tan∠A=,可求出AD的长度,同理在Rt△BCD中,根据正切函数定义tan∠B=,可求出BD的长度,从而可求出AB的长度.归纳:遇到解直角三角形的问题时,通常把要求的线段或角放在直角三角形中,利用三角函数的定义来求,如果没有直角三角形,可通过添加辅助线,构造直角三角形.
试题解析:(1)由题意可知EF∥AB,
∴∠A=∠ECA=30°,
∵AC=180m,
∴CD=90米,
答:热气球离地面的高度CD的长是90米;
(2)解:在直角△ACD中,∠A=30°,tanA==,
∴AD= CD=90,同理,BD=CD=30,
则AB=AD+BD=120(米)
答:建筑物A,B之间的距离是120米.
核心考点
试题【热气球C从建筑物A的底部沿直线开始斜着往上飞行,当飞行了180米距离时到达如图中的位置,此时在热气球上测得两建筑物A,B底部的俯角分别为30°和60°﹒若此时热】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则 ;①
,则 ;②
,则 .③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有 .④
(1)(3分)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想
(3分)已知:为锐角且,求.
A. | B. |
C. | D. |
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