题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△∽△;
(2)试求的值.
答案
解析
试题分析:(1)应用△ABC中角的关系求出∠PAC=∠PBA和∠APB=∠APC即可证得;(2)由等腰直角三角形,相似三角形的性质和锐角三角函数定义即可求得.
试题解析:
(1)∵在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC
∴∠BAC=45º,即∠PAC+∠PAB=45º,
又在△APB中,∠APB=135º,
∴∠PBA+∠PAB=45º,
∴∠PAC=∠PBA,
又∠APB=∠APC,
∴△CPA∽△APB.
(2)∵△ABC是等腰直角三角形,
∴,
又∵△CPA∽△APB,
∴,
令CP=k,则PA=k,PB=2k,
又在△BCP中,∠BPC=360º-∠APC-∠BPC=90º,
∴
核心考点
举一反三
(1)求点B到AD的距离;
(2)求塔高CD(结果用根号表示).
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