题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点恰好落在边上时,求旋转角的值;
(2)如图2,为的中点,且0°<<90°,求证:;
(3)先将小长方形绕点顺时针旋转,使与全等(0°<<180°),再将此时的小长方形沿CD边竖直向上平移t个单位,设移动后小长方形边直线与BC交于点H,若DH∥FC,求上述运动变换过程中和t的值.
答案
解析
试题分析:(1)根据题意知,通过解直角三角形,即可求出的值;
(2)通过证明△GCD′≌△E′CD可得出结论;
(3)通过操作,易求出和t的值.
(1) ∵DC//EF,
∴∠DCD′=∠CD′E=∠CD′E=α.
∴sinα=,
∴α=30°
(2) ∵G为BC中点,
∴GC=CE′=CE=1,
∵∠D′CG=∠DCG+∠DCD′=90°+α, ∠DCE′=∠D′CE′+∠DCD′=90°+α,
∴∠D′CG=∠DCE′又∵CD′=CD,
∴△GCD′≌△E′CD,
∴GD′=E′D.
α=135° 如图:
平移后,∵DH∥FC,AD∥BC,
∴四边形DHCF为平行四边形,
∴HC=DF=1,
题知:∠HGC=45°,GC′=
∴GC=HC=1,
∴矩形平移的路程t=CC′=-1.
考点: 1.图形的旋转;2.三角函数;3.解直角三角形;4全等三角形的判定.
核心考点
试题【如图1所示,将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起,构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至,旋转角为.(1)当点恰好落在边上时,求】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
伞架 | DE | DF | AE | AF | AB | AC |
长度 | 36 | 36 | 36 | 36 | 86 | 86 |
(1)求AM的长。
(2)当∠BAC=104°时,求AD的长(精确到1cm),备用数据:sin52°=0.788,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799。
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