题目
题型:不详难度:来源:
伞架 | DE | DF | AE | AF | AB | AC |
长度 | 36 | 36 | 36 | 36 | 86 | 86 |
(1)求AM的长。
(2)当∠BAC=104°时,求AD的长(精确到1cm),备用数据:sin52°=0.788,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799。
答案
解析
试题分析:(1)根据AM=AE+DE求解即可;
(2)先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠BAC=52°,再过点E作EG⊥AD于G,由等腰三角形的性质得出AD=2AG,然后在△AEG中,利用余弦函数的定义求出AG的长,进而得到AD的长度.
(1)由题意,得AM=AE+DE=36+36=72(cm).
故AM的长为72cm;
(2)∵AP平分∠BAC,∠BAC=104°,
∴∠EAD=∠BAC=52°.
过点E作EG⊥AD于G,
∵AE=DE=36,
∴AG=DG,AD=2AG.
在△AEG中,∵∠AGE=90°,
∴AG=AE•cos∠EAG=36•cos52°=36×0.6157=22.1652,
∴AD=2AG=2×22.1652≈44(cm).
故AD的长约为44cm.
核心考点
试题【如图,伞不论张开还是收紧,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC,当伞收紧时,结点D与点M重合,且点A、E、D在同一条直线上,已知部分伞架的长度如下】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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