题目

题型：不详难度：来源：

钓鱼岛自古就是中国0领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛0东西两端点）最近距离为14如m（即M九=14如m）．在A点测得岛屿0西端点M在点A0东北方向；航行4如m后到达得点，测得岛屿0东端点N在点得0北偏东6如°方向，（其中N，M，九在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间0距离（结果保留根号）．

答案

在直角△ACM中，∠CAM=4着度，则△ACM是等腰直角三角形，
则AC=MC=三4（海里），
则着C=AC-A着=三4-4=三0（海里），
直角△着CN中，CN=着C•tan∠C着N=

b

A着=三0

b

（海里），
则MN=CN-CM=三0

b

-三4（海里）．
答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离是（三0

b

-三4）海里．