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题目
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如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D为斜边上一点,AD=2,BD=1,且四边形DECF是正方形,则图中阴影部分面积的和是______.
答案
过D点作DG⊥AB交AC于G.
∵∠EDG+∠GDF=∠BDF+∠GDF,
∴∠EDG=∠BDF.
∵DE=DF,∠DEG=∠DFB,
∴△DEG≌△DFB.
∴DB=GD=1.
∴阴影部分面积的和=S△ADG=2×1÷2=1.
核心考点
试题【如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D为斜边上一点,AD=2,BD=1,且四边形DECF是正方形,则图中阴影部分面积的和是______.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=______.
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如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=20m,某人在点A处,测得塔底C的仰角为45°,塔顶D的仰角为60°,求山高BC(精确到1m,参考数据:


2
≈1.41,


3
≈1.73)
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新闻链接,据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退.
2012年5月18日,某国3艘炮艇追袭5条中国渔船.刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔,保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害.某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船,立即掉头离去.(见图1)


解决问题
如图2,已知“中国渔政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时,渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向,位于“中国渔政310”船西南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向,AB=
140


6
3
海里,“中国渔政310”船最大航速20海里/时.根据以上信息,请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间.
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如果某人沿坡度为1:3的斜坡向上行走a米,那么他上升的高度为(  )
A.3a米B.
a
3
C.


10
a
D.


10
10
a
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我们知道:15°角可以看做是60°角与45°角的差.请借助有一个内角是60°的直角三角形和等腰直角三角形构造出一个图形并借助它求出sin15°的值(要求画出构造的图形).
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