如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=45．求tan∠DAC的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=

．
求tan∠DAC的值．

答案

∵AD是BC上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=

，AD=12，
∴AB=15，（2分）
BD=

AB2-AD2

152-122

=9（3分）
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．（4分）
∴tan∠DAC=

（5分）

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=45．求tan∠DAC的值．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策．“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道（如图），为了加快施工进度，要在山的对面同时施工．因此，需要确定山对面的施工点．工程技术人员从AB上取一点C，测出以下数据：∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，试求开挖点E离开点D的距离（结果保留根号）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离．（只

需写出结论．）

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，则图中阴影部分面积的和是______．

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在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则tan∠ABM=______．

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如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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新闻链接，据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退．
2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．（见图1）

解决问题
如图2，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=

140

海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．

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