题目
题型:不详难度:来源:
(1)求坡顶与地面的距离AD等于多少米?(精确到0.1米)
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚B不动,坡顶A沿AF削进到E点处,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)
答案
∴AD=AB•sin∠ABC
=30×sin65°
≈27.2(m)
答:AD等于27.2米.(4分)
(2)在Rt△ADB中,cos∠ABD=
DB |
AB |
∴DB=AB•cos∠ABD
=30×cos65°
≈12.7(m)
连接BE,过E作EN⊥BC于N
∵AE∥BC
∴四边形AEND为矩形
NE=AD≈27.2
在Rt△ENB中,由已知∠EBN≤45°
当EBN=45°时
BN=EN=27.2
∴AE=ND=BN-BD=14.5(m)
答:AE至少是14.5米.
核心考点
试题【6月以来,我省普降大雨,时有山体滑坡灾害发生.北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示:AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角ABC=65°.为】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
5 |
3 |
5 |
2 |
3 |
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.过A作AD⊥BC于D(如图),则sinB=
AD |
c |
AD |
b |
即
b |
sinB |
c |
sinC |
c |
sinC |
a |
sinA |
a |
sinA |
b |
sinB |
所以
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
(1)在锐角三角形中,若已知三个元素a、b、∠A,运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C,请你按照下列步骤填空,完成求解过程:
第一步:由条件a、b、∠A
用关系式 |
求出 |
第二步:由条件∠A、∠B
用关系式 |
求出 |
第三步:由条件______
用关系式 |
求出 |
(2)如图,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,运用上述结论(*)试求b.
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