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题目
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如图,是一台正在工作的汽车起重机,起重臂CD与水平线的夹角为20°,现要将重物从A处平行吊到B处,若AB长为2米.求起重臂伸长的部分CE的长(精确到0.01米).
答案
过C点作CF⊥BE于F,如图,
∴∠ECF=∠CDA=20°,CF=AB=2m,
在Rt△ECF中,cos20°=
FC
EC

∴CE=
2
cos20°
≈2.13(米)
答:起重臂伸长的部分CE应为2.13(米).
核心考点
试题【如图,是一台正在工作的汽车起重机,起重臂CD与水平线的夹角为20°,现要将重物从A处平行吊到B处,若AB长为2米.求起重臂伸长的部分CE的长(精确到0.01米)】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=2


2
,AB=2


3
,设∠BCD=α,那么cosα的值是(  )
A.


2
2
B.


2
C.


3
3
D.


6
3

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南中国海是中国固有领海,我渔政船经常在此海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处,观察A岛周边海域.据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里.此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰,船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船,便发出紧急求救信号.渔政船接警后,立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助,问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
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如图,在相距100m的A,B两处观测工厂C,测得∠BAC=60°,∠ABC=45°,则A,B两处到工厂C的距离分别为______和______.
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为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处,从C点测得树的顶端A点的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30度.问:距离B点8米远的保护物是否在危险区内?
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某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BCAD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(精确到0.1m)
(参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)
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