题目

题型：不详难度：来源：

如图，在相距100m的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC=60°，∠ABC=45°，则A，B两处到工厂C的距离分别为______和______．

答案

过C作CD⊥AB于点D，设CD为x，
在Rt△ACD和Rt△BCD中，
AD=

CD

tan60°

=

x

3

，
BD=x，
则

x

3

+x=100，
解得：x=150-50

3

=50（3-

3

），
又∵

CD

AC

=sin60°，
∴AC=100（

3

-1），
BC=

2

CD=50（3

2

-

6

）．
故答案为：100（

3

-1）m，50（3

2

-

6

）m．