题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)若修建的斜坡BE的坡度为1:0.8,则平台DE的长为______米;
(2)斜坡前的池塘内有一座建筑物GH,小明在平台E处测得建筑物顶部H的仰角(即∠HEM)为30°,测得建筑物顶部H在池塘中倒影H′的俯角为45°(即∠H′EM),测得点B、C、A、G、H、H′在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,求建筑物GH的高和AG的长.
答案
∴∠BDF=∠BAC=30°,
∵斜坡AB长60米,D是AB的中点,
∴BD=30米,
∴DF=BD•cos∠BDF=30×
| ||
2 |
3 |
1 |
2 |
∵斜坡BE的坡度为1:0.8,
∴
BF |
EF |
1 |
0.8 |
解得:EF=12(米),
∴DE=DF-EF=25.98-12≈14.0(米);
故答案为:14.0;
(2)设GH=x米,
则MH=GH-GM=x-15(米),GH′=GH=x米,MH′=GH′+GM=x+15(米),
在Rt△EMH中,tan30°=
MH |
EM |
| ||
3 |
在Rt△EMH′中,tan45°=
MH′ |
EM |
∴
MH |
MH′ |
| ||
3 |
即
x-15 |
x+15 |
| ||
3 |
解得:x=56.0,
即GH=56.0米,
∵∠BEF=∠DEH′=45°,
∴EF=BF=15(米),
∴EM=MH′=x+15=71.0(米),
∴FM=EF+EM=15+71.0=86.0(米),
∴CG=FM=86.0米,
∵AC=AB•cos30°=60×
| ||
2 |
3 |
∴AG=CG-AC=86.0-52.0=34.0(米).
答:建筑物GH的高为56.0米,AG的长约为34.0米.
核心考点
试题【如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求观测点B到航线L的距离;
(2)求该轮船航线的速度(结果精确到0.1km/h,参考数据:
3 |
(1)求CD的长;
(2)求tanA的值.
A.10
| B.20 | C.
| D.10
|
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