从高出海平面100米的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为30゜，帆船距灯塔的水平距离（精确到1米）是（　　）A．50米B．87米C．173米D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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从高出海平面100米的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为30゜，帆船距灯塔的水平距离（精确到1米）是（　　）

A．50米

B．87米

C．173米

D．246米

答案

∵在高出海平面100米的灯塔处看帆船的俯角为30゜，

∴∠B=∠BAD=30°，
在Rt△ABC中，
∵AC=100米，∠B=30°，
∴

=tan30°，
则BC=100

≈100×1.732≈173（米），
∴船与观测者之间的水平距离为173米．
故选C．

核心考点

试题【从高出海平面100米的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为30゜，帆船距灯塔的水平距离（精确到1米）是（　　）A．50米B．87米C．173米D．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，有一个与地面成25度角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=______度时，电线杆与地面垂直．

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如图，AD表示某公路的一段设计路线，从A到D的走向为北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有

一点B，以B为圆心，180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场．在AD上取一点C，测得AC=200m，点B在点C的北偏西75°方向上．
（1）求出∠BCD的度数？
（2）通过计算判断，如果不改变设计方向，公路是否会穿过此奶牛养殖场？（参考数据：tan30°≈

，

≈1.7）．

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如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得∠OAB=α，在AB延长线上的C处测得∠OCB=β，如果sinα=

，tanβ=

，BC=50米．求人工湖的半径．

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有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i₁=1：1.2，斜坡BC的坡度i₂=1：0.8，大堤顶宽DC为6米．为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形

DCFE，EF∥DC，点E、F分别在AD、BC的延长线上（如图）．当新大堤顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米？

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如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米？
（结果保留1位小数；参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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