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题目
题型:不详难度:来源:
如图,矩形草坪ABCD中,AD=10m,AB=10


3
m.现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG,扇环的圆心分别是B、D.若便道的宽为1m,则这条便道的面积大约是(  )(精确到0.1m2
A.9.5m2B.10.0m2C.10.5m2D.11.0m2

答案
∵四边形ABCD为矩形,
∴△ADB为直角三角形,
又∵AD=10,AB=10


3

∴BD=


AD2+AB2
=20,
又∵cos∠ADB=
AD
BD
=
1
2

∴∠ADB=60°.
又矩形对角线互相平分且相等,便道的宽为1m,
所以每个扇环都是圆心角为30°,且外环半径为10.5,内环半径为9.5.
∴每个扇环的面积为
30×10.52π
360
-
30×9.52π
360
=
3

∴当π取3.14时整条便道面积为
3
×2
=10.4666≈10.5m2
便道面积约为10.5m2
故选C.
核心考点
试题【如图,矩形草坪ABCD中,AD=10m,AB=103m.现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG,扇环的圆心分别是B、D.若便道的宽为1m,则这条便道的面积大约】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,为了测量河的宽度AB,测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°,测得河对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一条直线上),则河的宽度AB约为______m(精确到0.1m).(参考数据:


2
≈1.41,


3
,1.73)
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如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°,使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的∠CBF=30°,此时灯罩顶端C与底座AD构成的∠CAD=45°.求灯罩C到桌面的高度CE是多少cm(结果精确到0.1cm,参考数据


3
≈1.73).
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某乡镇中学教学楼对面是一座小山,去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔.甲、乙两位同学想测出铁塔的高度,他们用测角器作了如下操作:甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为α,塔座N的仰角为β;乙在一楼B处只能望到塔尖M,测得仰角为θ(望不到底座),他们知道楼高AB=20m,通过查表得:tanα=0.5723,tanβ=0.2191,tanθ=0.7489;请你根据这几个数据,结合图形推算出铁塔高度MN的值.
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大楼AD的高为10米,不远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°,求塔BC的高度.
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小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为32°,再向塔的方向直行35米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出三元塔的高度.(小刘的身高忽略不计,结果精确到1米)
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