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题目
题型:不详难度:来源:
如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则
AG
AF
的值为______.
答案
在△CAD与△ABE中,
AC=AB,∠CAD=∠ABE=60°,AD=BE,
∴△CAD≌△ABE.
∴∠ACD=∠BAE.
∵∠BAE+∠CAE=60°,
∴∠ACD+∠CAE=60°.
∴∠AFG=∠ACD+∠CAE=60°.
在直角△AFG中,
∵sin∠AFG=
AG
AF

AG
AF
=


3
2
核心考点
试题【如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AGAF的值为______.】;主要考察你对特殊角三角函数值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若∠A为锐角,求适合下列各式的∠A的度数.
(1)2cosA-


2
=0

(2)tan2A-(1-


3
)tanA-


3
=0
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如图,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CDAB.则∠α的余弦值为______.
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在△ABC中,若|cosA-


2
2
|+(


3
2
-cosB)2=0,则∠C=______.
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在△ABC中,∠C=90°,AC=


3
,AB=2,则tan
B
2
=______.
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在△ABC中,|2cosA-


3
|+(


3
3
-tanB)2=0,∠C=______°.
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