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题目
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15,AB=______,sinA=______,cosA=______,sin2A+cos2A=______,sinA______cosA(比较大小).
答案
因为AB=


AC2+BC2
=


144+225
=


369
=3


41

所以sinA=
a
c
=
15
3


41
=
5


41
41

所以cosA=
b
c
=
12
3


41
=
4


41
41

所以sin2A+cos2A=1,
所以sinA>cosA.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15,AB=______,sinA=______,cosA=______,sin2A+cos2A=______】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.在Rt△ABC中,若tanA=
3
4
,则a=3,b=4
B.在△ABC中,若a=3,b=4,则tanA=15
C.在Rt△ABC中,∠C=90°,则sin2A+sin2B=1
D.tan75°=tan(45°+30°)=tan45°+tan30°=1+


3
3
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已知∠β为锐角,且


3
3
≤cotB<


3
,则β的取值范围是(  )
A.30°≤β≤60°B.30°<β≤60°C.30°≤β<60°D.β<30°
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已知:tanx=2,则
sinx+2cosx
2sinx-cosx
=______.
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在△ABC中,∠C=90°,sinA=
3
5
,则tanA=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3
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在Rt△ABC中,如果每个边都缩小为原来的
1
4
,则锐角A的余弦值(  )
A.缩小
1
4
B.扩大4倍C.没有变化D.不能确定
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