在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．（1）若c=2，a=3，则sinA=______，sinB=______；（2）若a：b - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
（1）若c=2，a=

，则sinA=______，sinB=______；
（2）若a：b=5：12，则∠B的余弦值是______．

答案

（1）由勾股定理知，b=

c2-a2

4-3

=1．
∴sinA=

，sinB=

．
（2）设a=5X，b=12X，则c=

a2+b2

=13X，
∴cosB=

．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．（1）若c=2，a=3，则sinA=______，sinB=______；（2）若a：b】；主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知tanα=2，求

sinα+cosα

sinα-cosα

的值．

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在△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，则cosA•tanA的值为（　　）

A．cotA

B．

C．

D．sinA

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已知∠A的顶点在原点，一条边在x轴的负半轴上，另一条边经过点（-3，4），则cotA=______．

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已知α为锐角，tanα=3，求

sinα-cosα

sinα+2cosα

的值．

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一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为α，则sinα=______，cosα=______，tanα=______．

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