题目

题型：不详难度：来源：

一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s（　　）

A．该船一定能够垂直河岸横渡河流而到达正对岸

B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最长

C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100m

D．该船渡到对岸时，船相对岸上出发点的位移必定大于100m

答案

设船在静水中的航速为v₁，水流的速度v₂．
A、由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则

船不能到达正对岸．故A错误；
B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为t_min=

d

v1

=25s．故B错误；
C、船实际是按合速度方向运动，由于v₁、v₂的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v₁与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得

d

s

=

v1

v2

代入解得  S=125m．故C错误，D正确；
故选：D